Calcule os declives das retas pelos pares de pontos dados e faça os respectivos gráficos.
(3 / 5,-2 / 3) e (-1 / 3,3 / 2).

Passo 1

O enunciado pede o declive da reta que passa pelos pontos
A=l(tfrac35,-tfrac23r) e
B=l(-tfrac13,tfrac32r),
e também o esboço do seu gráfico. Vamos usar a fórmula do coeficiente angular (declive) e depois obter a forma reduzida da reta para desenhá-la.

Passo 2

O declive m de uma reta que passa por A=(xA,yA) e B=(xB,yB) é
m = yB - yAxB - xA

Passo 3

Calculando a variação em y:
De<a y = yB - yA = 32 - l(-23r) = 32 + 23 = 9+46 = 136

Passo 4

Calculando a variação em x:
De<a x = xB - xA = -13 - 35 = -5+915 = -1415

Passo 5

Logo o declive é
m = De<a yDe<a x = 13/6-14/15 = 136,cdot15-14 = -19584 = -6528

Passo 6

Para desenhar a reta, usamos a forma reduzida y=mx+b. Primeiro achamos b usando o ponto A:
b = yA - m,xA = -23 - l(-6528r)cdot35 = -23 + 195140 = -56+11784 = 6184
Assim a equação da reta é
y = -6528,x + 6184

Passo 7

Esboço do gráfico:
bul<=t Marque o ponto
Aapprox(0,6;,-0,67) e
Bapprox(-0,33;,1,5).
bul<=t Trace uma reta decrescente (pois m<0) que passe por esses pontos e corte o eixo y em
b=tfrac6184approx0,73.

Resposta

O declive da reta é
m = -6528,
e seu gráfico é uma reta decrescente que passa por A e B, cruzando o eixo y em tfrac6184.

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