Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
y=e^3 x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = e^3x
Aqui o conteúdo é derivação de exponenciais e a regra da cadeia: quando temos uma exponencial de uma função composta, usamos que
ddxe^u(x) = u'(x),e^u(x)

Passo 2

Definimos a função interna
u(x) = 3x,
de modo que y = e^u(x). Pela regra da cadeia,
dydx = dudx,ddul(e^ur)

Passo 3

Calculamos as duas derivadas:
dudx = 3,
e
ddul(e^ur) = e^u
Multiplicando, obtemos
dydx = 3 ,e^u = 3,e^3x

Resposta

dydx = 3,e^3x

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