Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para a derivada de uma exponencial composta e a regra do produto para a função que está no expoente.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para calcular
, note que
Aplicando a regra do produto,
Passo 4
Calculamos as derivadas de cada fator:
e para
usamos a regra da cadeia:
Logo,
Simplificando o fator de potência,
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos