Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
y=e^x^2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de y = e^x^2. O conteúdo envolvido é derivação de função composta, mais especificamente a regra da cadeia, pois podemos ver y=f(u) com f(u)=e^u e u(x)=x^2.

Passo 2

Aplicamos a regra da cadeia em dois passos:
  1. A derivada de f(u)=e^u em relação a u é
f'(u)=e^u
  1. A derivada de u(x)=x^2 em relação a x é
u'(x)=2x
Multiplicando esses resultados, obtemos
dydx = f'(u(x))cdot u'(x) = e^x^2cdot 2x = 2x,e^x^2

Resposta

dydx = 2x,e^x^2

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