Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 28.
y=e^x^3-3 x / 3.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = e^x^3-3x3
Aqui vamos usar duas ideias: a regra do fator constante e a regra da cadeia para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro aplicamos a regra do fator constante, que diz que
ddxgl(tfrac13f(x)gr) =tfrac13f'(x)
Logo,
y' = 13,ddxe^x^3-3x
Para derivar e^u(x), usamos a regra da cadeia:
ddxe^u(x) = e^u(x),u'(x)
Aqui u(x)=x^3-3x, então
u'(x)=3x^2-3

Passo 3

Substituindo em y' e simplificando:
y' = 13,e^x^3-3x(3x^2-3) = (x^2-1),e^x^3-3x

Resposta

y'=(x^2-1)e^x^3-3x

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