Prove que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade envolvendo potências, exponenciais e logaritmos:
O conteúdo necessário são as propriedades de exponenciação e logaritmo, em particular
Passo 2
Reescrevemos a parte exponencial usando a propriedade de potência de uma exponencial:
Aqui usamos que
para
e
.
Passo 3
Aplicamos a propriedade básica do logaritmo natural invertido pela exponencial:
Logo,
Portanto
Passo 4
Substituímos esse resultado em
:
Pela regra de soma de expoentes em produtos de mesma base,