Calcule o limite de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Aqui o conteúdo é função hiperbólica e comportamento assintótico de exponenciais: vamos precisar da definição de em termos de
e do fato que
quando
.
Aqui o conteúdo é função hiperbólica e comportamento assintótico de exponenciais: vamos precisar da definição de
Passo 2
Lembrando a definição
para
temos
e
. Então, no numerador o termo dominante é
e no denominador é
.
Passo 3
Aproximando-se de
,
Portanto o limite vale
.