Calcule os determinantes, utilizando as propriedades anteriores:
\left|\right|
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando propriedades de determinantes, em especial a fatoração de escalares por linha e a condição de determinante nulo quando há linhas iguais.
Passo 2
Pela propriedade de determinantes, ao fatorar um escalar de uma linha, o determinante é multiplicado por esse escalar. Na primeira linha de A podemos fatorar x, e na segunda linha podemos fatorar y. Assim,
Note que, na matriz acima, a primeira e a segunda linhas são idênticas:
l(x,;y^2,;1r) =l(x,;y^2,;1r)
Quando duas linhas de uma matriz são iguais, seu determinante é zero.
Resposta
0
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 279.b