Enuncie as propriedades que permitem escrever sucessivamente:
Passo 1
O enunciado nos mostra uma sequência de igualdades envolvendo determinantes de matrizes obtidas por operações elementares de colunas e, por fim, conclui que o determinante é zero. O conteúdo aqui é teoria de determinantes: invariância por adição de múltiplos de uma coluna a outra, extração de fatores escalares de colunas e critério de nulidade quando há colunas proporcionais.
1. Substituir uma coluna Cj por Cj + k,Ci deixa o determinante inalterado. 2. Fatorar um escalar k de uma coluna:
det(dots,,k,Cj,dots)=k,det(dots,Cj,dots)
3. Se duas colunas são proporcionais, o determinante vale zero.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 293