Um ponto de um lado de um ângulo de 60^circ dista 16 m do vértice do ângulo. Quanto ele dista do outro lado do ângulo?

Passo 1

O enunciado diz que temos um ângulo de 60^circ com vértice em O e um ponto P situado sobre um de seus lados, de modo que
OP = 16 m
Pergunta-se qual é a distância de P ao outro lado do ângulo (i.e., a distância mínima, perpendicular ao segundo lado).

Passo 2

Para medir a distância de P à reta que forma o segundo lado, traçamos de P a perpendicular PH até esse lado, com H sendo o pé da perpendicular. Assim, no triângulo OPH temos um ângulo reto em H.

Passo 3

O ângulo entre OP e OH é igual ao ângulo do problema, isto é, 60^circ. No triângulo retângulo OPH vale
PH = OP cdot sin(60^circ) = 16 cdot raiz32

Passo 4

Calculando o valor:
PH = 8raiz3

Resposta

8raiz3 metros.

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