Calcule a medida do raio da base de um cilindro equilátero, sabendo que sua área total mede
e a geratriz 40 cm .
Passo 1
O enunciado dá um cilindro reto cuja geratriz é
,cm (no cilindro reto a geratriz coincide com a altura
) e cuja área total é
Pede-se o raio da base
. Para isso vamos usar a fórmula da área total de um cilindro reto,
sabendo que
.
Passo 2
Como
,cm, substituímos em
para obter
Passo 3
Simplificamos dividindo ambos os lados por
:
Em seguida dividimos tudo por 2:
ou seja
Passo 4
Resolvemos a equação quadrática
pelo discriminante:
As raízes são
Passo 5
Como
deve ser positivo, tomamos
Em valor aproximado,