O desenvolvimento de uma superfície cilíndrica de revolução é um retângulo de 4 cm de altura e 7 cm de diagonal. Calcule a área lateral do cilindro.
Passo 1
Resumindo, o enunciado diz que a superfície lateral do cilindro, quando “desenrolada”, forma um retângulo de altura
,cm e diagonal
,cm. O que precisamos usar é o teorema de Pitágoras para relacionar a altura, a largura (que é a circunferência do cilindro) e a diagonal, e depois a fórmula da área lateral do cilindro.
Passo 2
Seja
,cm a altura do cilindro e seja
a largura do retângulo, isto é, a circunferência do cilindro. Pelo teorema de Pitágoras no retângulo, temos
onde
,cm. Logo,
Passo 3
A área lateral
do cilindro é dada por
Substituindo
,cm e
,cm, obtemos