Calcule o número complexo:
.
Passo 1
O enunciado dá o número complexo
e pede para “calcular” suas características principais. O conteúdo é números complexos: vamos encontrar o módulo
, o argumento
e, em seguida, escrever
em formas trigonométrica e exponencial.
Passo 2
Para o módulo usamos a definição
Aqui
e
, então
Passo 3
Para o argumento
usamos
mas ajustamos o quadrante. Como
e
,
está no segundo quadrante. O quociente
dá
, e no segundo quadrante o ângulo correspondente é
Passo 4
Agora escrevemos
na forma trigonométrica
e, usando a fórmula de Euler, na forma exponencial
Resposta
O módulo é
, o argumento é
,
a forma trigonométrica é
a forma trigonométrica é
e a forma exponencial é