Calcule a razão entre os volumes de duas pirâmides,
e
, sabendo que os vértices são os mesmos e que a base de
é um quadrado obtido ligando-se os pontos médios da base quadrada de
.
Passo 1
O enunciado diz que temos duas pirâmides
e
com o mesmo vértice e altura, cujas bases são quadrados. A base de
é o quadrado formado pelos pontos médios dos lados da base de
. Para comparar volumes, vamos usar a fórmula
onde
é a área da base e
a altura (a mesma para ambas).
Passo 2
Se a base de
é um quadrado de lado
, então
Ao ligar os pontos médios, o quadrado interno tem lado
e, portanto,
Passo 3
Como ambas as pirâmides têm a mesma altura
, a razão dos volumes é igual à razão das áreas das bases: