Calcule os seguintes limites:
lim x -1 x^2-2 x-3x^2-1.

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto -1x^2-2x-3x^2-1. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções racionais, usando fatoração e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos numerador e denominador separadamente:
x^2-2x-3 = (x-3)(x+1),
x^2-1 = (x-1)(x+1)

Passo 3

Como para xneq -1 o fator (x+1) não é zero, podemos simplificar:
x^2-2x-3x^2-1 = (x-3)(x+1)(x-1)(x+1) = x-3x-1

Passo 4

A função x-3x-1 é contínua em x=-1, então basta substituir:
limxto -1x-3x-1 = -1-3-1-1 = -4-2 = 2

Resposta

2

Exercícios de Livros Relacionados