Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
lim n infty 9 n^34 n^4+3 n^3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limntoinfty9,n^34,n^4+3,n^3,
isto é, o limite de uma sequência dada por uma função racional em n quando n cresce sem fim. Vamos usar o fato de que, para determinar o comportamento à infinidade, basta dividir numerador e denominador pelo maior grau de n.

Passo 2

O maior grau de n no denominador é n^4. Dividindo numerador e denominador por n^4, obtemos
9,n^34,n^4+3,n^3 =9,n^3/n^44,n^4/n^4+3,n^3/n^4 =9/n4+3/n

Passo 3

Quando ntoinfty temos ,9/nto0 e ,3/nto0. Logo
9/n4+3/n;longrightarrow;04+0=0

Resposta

0

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