Sejam dadas as sequências
Em cada caso abaixo, determine para quais valores de vale

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência an=1n definida para ninN e pede para encontrar todos os n tais que
aninl(-tfrac110,tfrac110r)
O conteúdo necessário aqui é resolver inequações envolvendo frações e considerar que n é inteiro positivo.

Passo 2

Escrevemos a condição pedida como
-tfrac110<1n<tfrac110
Note que, para todo n>=1, temos tfrac1n>0, logo a parte
-tfrac110<1n
é sempre verdadeira. Basta então resolver
1n<tfrac110

Passo 3

A inequação tfrac1n<tfrac110 equivale a
n>10
Como n é natural, isso significa n>=11.

Resposta

Para todos os ninN com n>=11 vale
an=1ninl(-tfrac110,tfrac110r)

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