Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um limite de sequência racional em que os polinômios têm grau diferente no numerador e denominador. Vamos usar fatoração por potências de
para identificar o termo dominante.
Passo 2
Escrevemos cada fator em função de
:
Passo 3
Substituindo na expressão original,
Agrupando as potências de
, obtemos
Passo 4
Quando
, todos os fatores do tipo
tendem a
. Logo, a fração tende a
e o termo dominante é
Como
quando
, o limite pedido também diverge para
.