Calcule os seguintes limites
lim n infty 2 n^5+3 n3 n^3+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite de uma razão de polinômios quando ntoinfty:
limntoinfty2n^5+3n3n^3+2
O conteúdo aqui é análise de limites no infinito de funções polinomiais, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de n presente.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por n^3 (a maior potência que aparece no denominador):
2n^5+3n3n^3+2 =n^3l(2n^2+tfrac3n^2r)n^3l(3+tfrac2n^3r) =2n^2+3n^23+2n^3

Passo 3

Quando ntoinfty, temos tfrac3n^2to0 e tfrac2n^3to0. Logo a expressão fica assintoticamente
2n^23,
que cresce sem limite.

Resposta

+infty

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