Calcule os seguintes limites
lim n infty 43 n^7+3 n273 n^7+2

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
43,n^7+3,n273,n^7+2
quando ntoinfty. Esse é um problema de limite no infinito de uma função racional, em que o termo dominante é o de maior potência de n.

Passo 2

Observamos que os maiores termos no numerador e no denominador são ambos de ordem n^7. Para evidenciar isso, dividimos numerador e denominador por n^7:
43,n^7+3,n273,n^7+2 = n^7l(43 + 3,n^-6r)n^7l(273 + 2,n^-7r) = 43 + 3,n^-6273 + 2,n^-7

Passo 3

Ao fazermos ntoinfty, os termos n^-6 e n^-7 tendem a zero. Logo
limntoinfty43 + 3,n^-6273 + 2,n^-7 = 43 + 3cdot0273 + 2cdot0 = 43273

Resposta

43273

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