Calcule os seguintes limites
lim n infty 2^n3^n

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
an = 2^n3^n
quando n to infty. O conteúdo envolvido é limite de sequência geométrica, e vamos usar a propriedade de que se lvert rrvert<1 então r^nto0.

Passo 2

Reescrevendo a expressão em forma de potência de razão fixa, temos
2^n3^n = l(23r)^n

Passo 3

Observamos que
llvert23rrvert = 23 < 1,
portanto, pela regra da progressão geométrica,
limntoinfty l(23r)^n = 0

Resposta

0

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