Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é análise de limites de sequência ou função racional em que o grau do polinômio do numerador é maior que o do denominador.
Passo 2
Para entender o comportamento quando
cresce sem limite, observamos que o numerador é da ordem de
e o denominador da ordem de
. Isso indica que a razão tende a crescer sem parar, mas vamos formalizar dividindo numerador e denominador por
.
Passo 3
Dividimos cada termo por
:
Passo 4
Agora analisamos o limite da expressão reescrita. Quando
, temos
, logo
Como
cresce sem limite conforme
, a expressão também cresce sem limite.