Calcule os seguintes limites
lim n infty n+1n

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
an = n + 1n
quando ntoinfty. O conteúdo envolvido é o cálculo de limites de soma de termos, usando que o limite da soma é a soma dos limites (quando ambos existem ou um diverge).

Passo 2

Analisamos o primeiro termo da soma:
limntoinfty n = +infty,
pois n cresce sem bound conforme n aumenta.

Passo 3

Agora o segundo termo:
limntoinfty 1n = 0,
já que conforme n cresce, tfrac1n se aproxima de zero.

Passo 4

Pela propriedade de limites de soma, quando somamos um termo que diverge para +infty com um termo que converge a 0, o resultado diverge para +infty. Portanto,
limntoinftyl(n + tfrac1nr) = +infty

Resposta

+infty

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