Calcule os seguintes limites
lim n infty log 2(n^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limntoinftylog2l(n^2r).
Aqui o conteúdo é limites de sequências envolvendo logaritmos, e vamos usar propriedades algébricas de logaritmos para simplificar a expressão antes de analisar o comportamento quando ntoinfty.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de potências dentro do logaritmo, que diz que
log2l(n^2r)=2,log2(n)

Passo 3

Sabemos que nmapstolog2(n) cresce sem limite quando ntoinfty, ou seja,
limntoinftylog2(n)=infty
Multiplicando por 2 continua divergindo, logo
limntoinfty2,log2(n)=infty

Resposta

infty

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