Calcule os seguintes limites

Passo 1

O exercício pede
limntoinftyraizn,n+raizn+raizn,
Aqui o conteúdo é cálculo de limite de sequência, e vamos usar fatoração de termos dominantes e propriedades de limites.

Passo 2

Note que
n=(raizn)^2 e raizn+raizn =raizn,raiz1+1raizn
Logo o denominador vira
n+raizn+raizn =raiznl(raizn+raiz1+tfrac1raiznr)

Passo 3

Substituindo no quociente, temos
raiznn+raizn+raizn =raiznraizn,l(raizn+raiz1+tfrac1raiznr) =1raizn+raiz1+tfrac1raizn

Passo 4

Quando ntoinfty, nota-se que raizntoinfty e raiz1+tfrac1raiznto1. Portanto o denominador
raizn+raiz1+tfrac1raizntoinfty
e a fração tende a zero.

Resposta

0

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