Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
lim n infty 3+2 sen(1n)7+2 cos (1n)

Passo 1

O enunciado pede o limite da sequência
3+2sinl(tfrac1nr)7+2cosl(tfrac1nr)
quando ntoinfty. O conteúdo é cálculo de limites de sequência usando a continuidade de sin e cos.

Passo 2

Observamos que
limntoinfty1n=0.

Passo 3

Pela continuidade de sin e cos, segue
limntoinftysinl(tfrac1nr)=sin(0)=0
e
limntoinftycosl(tfrac1nr)=cos(0)=1.

Passo 4

Substituindo em
3+2sin(tfrac1n)7+2cos(tfrac1n)
obtém-se
3+2cdot07+2cdot1=39=13.

Resposta

13

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