Calcule os seguintes limites
lim n infty(n^3 / 2-n^1 / 2)

Passo 1

O enunciado pede o limite
limntoinftyl(n^3/2-n^1/2r)
O conteúdo aqui é comparação de taxas de crescimento de potências de n. Para ver se esse dado diverge ou converge, vamos fatorar um termo comum e analisar o comportamento para ntoinfty.

Passo 2

Fatoramos n^1/2 em
n^3/2-n^1/2 = n^1/2l(n-1r)

Passo 3

Para ntoinfty temos
n^1/2toinfty e n-1toinfty.
O produto de duas quantidades que tendem a +infty também tende a +infty. Logo,
limntoinfty n^1/2(n-1) = +infty

Resposta

limntoinftyl(n^3/2-n^1/2r)=+infty

Exercícios de Livros Relacionados