Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
Estamos em trigonometria e limites infinitos: vamos usar a identidade que transforma tangente de ângulo complementar em cotangente, e depois o comportamento para ângulos pequenos.
Passo 2
Usando a identidade trigonométrica
temos
Passo 3
Quando
, o ângulo
. Para pequenos
, vale a aproximação
Logo
Como
, segue que a expressão diverge para
.