Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é de limites envolvendo indeterminação do tipo “zero vezes infinito” e vamos usar a técnica de multiplicar pela conjugada para resolver.
Passo 2
Note que, quando
,
e portanto
,
logo o produto com é da forma
. Para eliminar essa indeterminação, multiplicamos e dividimos pela conjugada:
e portanto
logo o produto com
Passo 3
Substituindo na expressão original:
Agora basta computar o limite de
desse quociente:
Passo 4
Como
, temos