Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
.
Trata-se de um limite de sequência envolvendo função trigonométrica. Para resolvê-lo, vamos usar o comportamento da tangente perto de e uma identidade trigonométrica que relaciona
e
.
Trata-se de um limite de sequência envolvendo função trigonométrica. Para resolvê-lo, vamos usar o comportamento da tangente perto de
Passo 2
Observe que, quando
, tem-se
Entretanto,
não é contínua em
(há assíntota vertical), logo devemos analisar como diverge.
Passo 3
Aplicamos a identidade trigonométrica
Tomando
, obtemos
Passo 4
Estudamos o comportamento de
:
Para
,
e
. Logo
e portanto