Calcule a soma:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a soma
Este problema envolve manipulação de somatórios com coeficientes binomiais e o uso de representação integral para tratar termos do tipo
.
Passo 2
Definimos o somatório auxiliar
porque ele nos permitirá usar a identidade
e depois relacionar com a soma original
.
e depois relacionar
Passo 3
Usando
, temos
Passo 4
Calculamos a integral:
Passo 5
Agora retomamos a soma original
. Note que
Substituindo o valor de
do