Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1,
).
Solução
Sendo
e
, temos:
.
Passo 1
A questão pede a soma dos 25 primeiros termos da progressão aritmética
. Vamos usar o conceito de P.A., encontrar o termo geral e depois aplicar a fórmula de soma.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão da P.A.:
e
.
Passo 3
O termo geral de uma P.A. é dado por
que permite calcular qualquer termo a partir de
.
Passo 4
Para achar o 25º termo, basta substituir
na fórmula:
Passo 5
A soma dos
primeiros termos de uma P.A. vale
Passo 6
Aplicando para
:
Resposta
1825