Quantos termos devem ser somados na P.A.
, a partir do 1 ? termo, para que a soma seja 1590?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma P.A. cujo primeiro termo é
e o segundo termo é
. Logo, a razão é
Precisamos encontrar o valor de
tal que a soma dos
primeiros termos seja
.
Passo 2
A fórmula da soma dos primeiros
termos de uma P.A. de primeiro termo
e razão
é
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Igualando a soma a
e simplificando:
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
, calculamos o discriminante:
Portanto,
obtendo
ou
. Como
deve ser um inteiro positivo, fica
.