Calcule a soma dos termos das seguintes sequências:
Calcule a soma da série
.
Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
O conteúdo aqui é soma de séries geométricas, pois cada uma das duas parcelas forma uma progressão geométrica infinita.
Passo 2
Vamos separar em duas séries geométricas:
Passo 3
Para
temos primeiro termo
e razão
. A fórmula da soma é
Passo 4
Para
temos primeiro termo
e razão
. Assim,
Passo 5
Somando as duas contribuições, a série completa vale