Intercale 6 meios geométricos reais entre 640 e 5 .
Passo 1
O enunciado pede para inserir seis meios geométricos reais entre
e
. Isso significa formar uma progressão geométrica de oito termos, em que o primeiro termo é
, o oitavo termo é
, e os termos intermediários são os seis meios geométricos que queremos encontrar. Para resolver, vamos usar a fórmula da razão comum
em uma PG de
termos:
Passo 2
Aqui temos
,
e
. Logo,
Passo 3
Com a razão
, os seis meios geométricos aparecem ao multiplicar sucessivamente por
a partir de
:
Os seis termos intermediários são, portanto,
,
,
,
,
e
.