Calcule a soma dos termos das seguintes sequências:
a) \left(2, \frac{2}{5}, \frac{2}{25}, \frac{2}{125}, ···\right)
a) \left(2, \frac{2}{5}, \frac{2}{25}, \frac{2}{125}, ···\right)
Passo 1
O enunciado pede a soma dos termos da sequência
. Trata-se de uma progressão geométrica infinita com primeiro termo
e razão
, e a soma só converge se
.
Passo 2
A razão é
Como
, aplicamos a fórmula da soma: