Calcule:
sumi=1^10binom10i

Passo 1

O enunciado pede para calcular sumi=1^10binom10i. Vamos usar o Teorema Binomial para resolver isso.

Passo 2

Pelo Teorema Binomial, a soma de todos os coeficientes binomiais para um dado n é
sumi=0^nbinomni = (1+1)^n = 2^n
No nosso caso, com n=10, temos
sumi=0^10binom10i = 2^10

Passo 3

Como queremos a soma de i=1 até 10, basta tirar o termo de i=0, que é binom100=1. Assim,
sumi=1^10binom10i = 2^10 - 1

Passo 4

Calculando 2^10 = 1024, obtemos
1024 - 1 = 1023

Resposta

1023

Exercícios de Livros Relacionados