O enunciado pede o determinante de uma matriz 3times3 cujas entradas envolvem logaritmos. Vamos usar propriedades de logaritmos para transformar a matriz em valores numéricos e depois calcular o determinante por regra de Sarrus ou expansão.
Passo 2
Calculamos as potências dentro dos logaritmos: log55=1, log5125=log55^3=3, log525=log55^2=2, log327=log33^3=3, log3243=log33^5=5
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 261