O enunciado pede a soma de dois determinantes: um de uma matriz 5times5 cujos elementos vão de 1 a 25 em ordem, e outro de uma matriz 4times4. Para resolver, vamos usar propriedades de determinante (dependência linear de linhas) no primeiro e expansão por cofatores no segundo.
onde ui = 5(i-1), vj = j e 1 é o vetor coluna de uns. Cada termo é de posto 1, então A tem posto no máximo 2 e suas linhas são linearmente dependentes.
Passo 3
Como a matriz A tem posto menor que 5, concluímos que
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 288