Determine o cofator do elemento a23 da matriz A=[lll2 & 1 & 3 1 & 2 & 1 0 & 1 & 2].

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & 1 & 3 1 & 2 & 1 0 & 1 & 2
e pede o cofator do elemento ,a23. Para isso, vamos usar a definição: o cofator ,Cij é dado por
Cij = (-1)^i+jMij,
onde Mij é o menor obtido ao eliminar a linha i e a coluna j.

Passo 2

Para i=2 e j=3, retiramos a segunda linha e a terceira coluna de A, obtendo a submatriz
2 & 1 0 & 1 .
Este é o menor M23.

Passo 3

Calculamos o determinante do menor:
M23 = det2 & 1 0 & 1 = 2cdot1 - 1cdot0 = 2

Passo 4

Agora aplicamos o sinal (-1)^2+3 = (-1)^5 = -1, logo
C23 = (-1)^2+3,M23 = -1 times 2 = -2

Resposta

-2

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