Calcule o valor de
, de modo que o número
admita 20 divisores.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que o número
tenha exatamente 20 divisores.
O conteúdo é a fórmula do número de divisores de um inteiro a partir de sua fatoração prima: se
O conteúdo é a fórmula do número de divisores de um inteiro a partir de sua fatoração prima: se
então o número de divisores de
é
Passo 2
Aqui temos apenas dois fatores primos,
e
, com expoentes
e
. Logo
Passo 3
Aplicando a fórmula do número de divisores:
Queremos
, então deve valer
Passo 4
Resolvendo a equação para
: