Calcule um valor de
para o qual os vetores dados sejam perpendiculares:
.
Passo 1
O enunciado pede um valor de
tal que os vetores
e
sejam perpendiculares. O conteúdo envolvido é o produto escalar de vetores e a condição de ortogonalidade, que diz que dois vetores são perpendiculares se, e só se, o seu produto escalar for zero.
e
sejam perpendiculares. O conteúdo envolvido é o produto escalar de vetores e a condição de ortogonalidade, que diz que dois vetores são perpendiculares se, e só se, o seu produto escalar for zero.
Passo 2
A condição de ortogonalidade é
Para os vetores dados, isso fica
Passo 3
Calculando o produto escalar, vemos que os coeficientes de
são
e
, então
Assim, isolando
, obtemos