Calcule o volume do sólido que se obtém quando de um cubo de aresta 5 cm retiramos um cilindro de diâmetro 3 cm .

Passo 1

O enunciado diz que temos um cubo de aresta 5 cm do qual retiramos um cilindro de diâmetro 3 cm atravessando-o de face a face. O conteúdo é cálculo de volumes: primeiro do cubo e depois do cilindro, para então subtrair.

Passo 2

Calculamos o volume do cubo usando a fórmula
Vcubo = aresta^3 = 5^3 = 125 cm^3

Passo 3

Para o cilindro, o diâmetro é 3 cm, logo o raio é
r = 32 = 1,5 cm,
e a altura h é igual à aresta do cubo, ou seja, 5 cm. Assim o volume do cilindro é
Vcil = pi,r^2,h = pi cdot (1,5)^2 cdot 5 = pi cdot 2,25 cdot 5 = 11,25pi cm^3 = 454,pi cm^3

Passo 4

O volume do sólido restante é a diferença entre o cubo e o cilindro:
V = Vcubo - Vcil = 125 - 454,pi cm^3

Resposta

125 - dfrac454,pi c m^3.

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