Calcule o volume de um tronco de pirâmide de 4 dm de altura e cujas bases têm área 36 dm^2 e 144 dm^2.

Passo 1

O enunciado pede o volume de um tronco de pirâmide (pirâmide truncada) de altura h=4 dm, cujas bases têm áreas A1=36 dm ^2 (base menor) e A2=144 dm ^2 (base maior). O conteúdo aqui é o cálculo de volume de um tronco de pirâmide, usando a fórmula
V = h3,l(A1 + A2 + raizA1,A2r)

Passo 2

Calcular a média geométrica raizA1,A2. Temos
raizA1,A2 = raiz36 times 144 = raiz5184 = 72

Passo 3

Substituir h, A1, A2 e raizA1A2 na fórmula do volume:
V = 43,l(36 + 144 + 72r)

Passo 4

Somar os termos dentro do parênteses e multiplicar por tfrac43:
36 + 144 + 72 = 252,
V = 43 times 252 = 4 times 84 = 336

Resposta

O volume do tronco de pirâmide é 336 dm ^3.

Exercícios de Livros Relacionados