(UE-GO) Na cantina “Canto Feliz”, surgiram as seguintes vagas de trabalho: duas para serviços de limpeza, cinco para serviços de balcão, quatro para serviços de entregador e uma para serviços gerais. Para preencher essas vagas, candidataram-se 23 pessoas: oito para a função de limpeza, sete para a de balconista, seis para a de entregador e duas para serviços gerais. Considerando todas as possibilidades de seleção desses candidatos, determine o número total dessas possibilidades.

Passo 1

O enunciado pede o número total de maneiras de preencher vagas distintas (limpeza, balcão, entregador e serviços gerais) a partir de grupos de candidatos exclusivos. O conteúdo é Contagem em Combinatória, usando o princípio multiplicativo e coeficientes binomiais para escolher sem ordem.

Passo 2

Pelo princípio multiplicativo, como as escolhas em cada função são independentes, o total N de seleções é
N ;=;binom82;binom75;binom64;binom21

Passo 3

Calculando cada coeficiente binomial:
binom82=28,
binom75=21,
binom64=15,
binom21=2.

Passo 4

Multiplicando esses valores, obtemos
N = 28 times 21 times 15 times 2 = 17,640

Resposta

17,640 possibilidades.

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