(UE-GO) Na cantina “Canto Feliz”, surgiram as seguintes vagas de trabalho: duas para serviços de limpeza, cinco para serviços de balcão, quatro para serviços de entregador e uma para serviços gerais. Para preencher essas vagas, candidataram-se 23 pessoas: oito para a função de limpeza, sete para a de balconista, seis para a de entregador e duas para serviços gerais. Considerando todas as possibilidades de seleção desses candidatos, determine o número total dessas possibilidades.
Passo 1
O enunciado pede o número total de maneiras de preencher vagas distintas (limpeza, balcão, entregador e serviços gerais) a partir de grupos de candidatos exclusivos. O conteúdo é Contagem em Combinatória, usando o princípio multiplicativo e coeficientes binomiais para escolher sem ordem.
Passo 2
Pelo princípio multiplicativo, como as escolhas em cada função são independentes, o total
de seleções é
Passo 3
Calculando cada coeficiente binomial:
,
,
,
.
Passo 4
Multiplicando esses valores, obtemos