Qual o capital que deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8 % a.m., durante 8 meses, para dar um montante de R$ 6000,00?

Passo 1

O enunciado pede o valor do capital inicial P que aplicado a juros compostos à taxa de 1,8% ao mês durante 8 meses gera um montante M=6000. O conteúdo usado é a fórmula de juros compostos
M = P,(1+i)^n,
onde i é a taxa decimal por período e n o número de períodos.

Passo 2

Convertendo a taxa para decimal temos i=1,8% = 0,018. Substituindo na fórmula e isolando P:
6000 = P,(1+0,018)^8 Longrightarrow P = 6000(1+0,018)^8

Passo 3

Calculando numericamente:
(1+0,018)^8 approx 1,15340 Longrightarrow P approx 60001,15340 approx 5202,00

Resposta

O capital inicial deve ser de aproximadamente R$ 5202,00.

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