(Carrol College-97) Se [x] representa o maior inteiro menor ou igual a x , quanto vale:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é a parte inteira de
. O conteúdo aqui é reconhecer que
exatamente quando
e somar
na quantidade de inteiros
desse intervalo para cada
.
Passo 2
Primeiro, determinamos o maior valor possível de
para
. Como
seguimos que
, então
varia de
a
.
Passo 3
Para cada
, temos
Vamos achar, para cada
, quantos inteiros
satisfazem essa condição e multiplicar pela parte inteira
.
Passo 4
Calculamos os intervalos e as contribuições parciais:
Passo 5
Agora somamos todas as contribuições parciais: