Se a cdot b neq 0, simplifique as expressões:
[(a^2 cdot b^-3)^2]^-3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
[(a^2cdot b^-3)^2]^-3,
sabendo que aneq0 e bneq0. Vamos usar as propriedades de potências:
  1. (xy)^n = x^n y^n.
  2. (x^m)^n = x^m n.

Passo 2

Aplicando (xy)^n e depois (x^m)^n ao termo interno (a^2cdot b^-3)^2, temos
(a^2cdot b^-3)^2 = a^2cdot2cdot b^-3cdot2 = a^4cdot b^-6

Passo 3

Agora elevamos l(a^4cdot b^-6r) à potência -3, usando novamente (xy)^n e (x^m)^n:
l(a^4cdot b^-6r)^-3 = a^4cdot(-3)cdot b^-6cdot(-3) = a^-12cdot b^18

Passo 4

Escrevendo sem expoentes negativos, obtemos
a^-12,b^18 = b^18a^12

Resposta

a^-12b^18 ou b^18a^12.

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