CEFET - Marie Curie que pesquisou e esclareceu os mecanismos da radioatividade, concluiu que 1 curie equivale a 3,7 times 10^10 desintegrações por segundo. A CNEN (Comissão Nacional de Engenharia Nuclear) informa que a bomba de césio destruída em Goiânia tinha uma atividade total, provavelmente em 1.971, quando foi destruída, cerca de 2.000 curies. Por ocasião de sua abertura incidental (set/87), a fonte apresentava, então, as seguintes característica:
Pergunta-se: Quantos átomos de césio, em notação científica, desintegra-ram-se, por segundo, em set/87?
a) 5,1 times 10^13
b) 7,4 times 10^13
c) 2,3 times 10^13
d) 3,7 times 10^13

Passo 1

O enunciado informa que a fonte de césio-137 tinha atividade inicial de A0 = 2000 curies em 1971 e pergunta quantos átomos se desintegraram por segundo em setembro de 1987. Esse problema envolve decaimento radioativo exponencial e uso da meia-vida.

Passo 2

A meia-vida ( T1/2) do césio-137 é aproximadamente 30,17 anos. A atividade em função do tempo t é dada pela fórmula
A(t) = A0 ,2^-t/T1/2

Passo 3

O intervalo de tempo entre 1971 e set/87 é t = 16 anos. Substituindo em
A(16) = 2000 times 2^-16/30,17,
temos
1630,17approx0,53, 2^-0,53 = e^-0,53ln 2approx e^-0,37approx0,69,
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A(16)approx2000times0,69approx1380 curies

Passo 4

Para converter curies em desintegrações por segundo, usamos
1 curie = 3,7times10^10 desintegrações/s çõ
Assim,
desintegrações/s = 1380times3,7times10^10approx5,1times10^13 çõ

Resposta

a) 5,1times10^13

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