CEFETEQ - Célio e Oliveira partem do ponto A, ao mesmo tempo, fazendo o mesmo percurso para a cidade de Santos, distante 72 km do ponto A. Célio, que anda 2 km / h a mais que Oliveira, chega a Santos 3 horas antes. Calcule, em km/h, a velocidade média de Célio.

Passo 1

O enunciado diz que Célio e Oliveira partem juntos de A até Santos, distância de 72 km. Célio anda 2 km/h mais rápido que Oliveira e chega 3 h antes. O conteúdo envolve relação entre velocidade média, distância e tempo:
tempo = distânciavelocidade â

Passo 2

Seja v a velocidade média de Célio (em km/h). Então a velocidade de Oliveira é v - 2 (em km/h).
O tempo que Célio leva é
tC = 72v
e o tempo de Oliveira é
tO = 72v - 2
Como tO - tC = 3, montamos a equação

Passo 3

72v - 2 ;-;72v ;=;3
Colocando no mesmo denominador e simplificando, temos
72v - 72(v - 2) = 3,v(v - 2) Longrightarrow 144 = 3v^2 - 6v Longrightarrow v^2 - 2v - 48 = 0
Essa equação quadrática tem raízes
v = 2 pm raiz4 + 1922 = 2 pm 142,
que dão v = 8 ou v = -6. Descartamos a raiz negativa.

Resposta

A velocidade média de Célio é 8 km/h.

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