CEFETEQ - Célio e Oliveira partem do ponto
, ao mesmo tempo, fazendo o mesmo percurso para a cidade de Santos, distante 72 km do ponto
. Célio, que anda
a mais que Oliveira, chega a Santos 3 horas antes. Calcule, em km/h, a velocidade média de Célio.
Passo 1
O enunciado diz que Célio e Oliveira partem juntos de
até Santos, distância de
km. Célio anda
km/h mais rápido que Oliveira e chega
h antes. O conteúdo envolve relação entre velocidade média, distância e tempo:
Passo 2
Seja
a velocidade média de Célio (em km/h). Então a velocidade de Oliveira é
(em km/h).
O tempo que Célio leva é
O tempo que Célio leva é
e o tempo de Oliveira é
Como
, montamos a equação
Passo 3
Colocando no mesmo denominador e simplificando, temos
Essa equação quadrática tem raízes
que dão
ou
. Descartamos a raiz negativa.
Resposta
A velocidade média de Célio é
.